Question

（1）計(jì)算：2sin30°+(

2

-1)0+(

1

3

)-1-(-1)2011
（2）先化簡(jiǎn)(

1

x+2

-

1

2-x

)÷

x

x+2

，然后從2，-2，0，3這4個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)表示-1的2011次冪，計(jì)算就得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中第二項(xiàng)分母提前-1變形，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=3代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

+1+3-（-1）
=1+1+3+1
=6；

（2）原式=（

1

x+2

+

1

x-2

）•

x+2

x

=

2x

(x+2)(x-2)

•

x+2

x

=

2

x-2

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

2

3-2

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．