【題目】∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD與AB的關系，并證明你的猜想．

【答案】垂直，證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)∠3＝∠B得出ED∥BC，根據(jù)FG⊥AB得出∠AGF＝90°，根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AGF＝∠B+∠2，結合∠ADC＝∠1+∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠B從而得出∠ADC＝∠AGF＝90°，從而得到垂直.

試題解析：猜想CD⊥AB.

理由如下： ∵∠3＝∠B（已知），∴ED∥BC（同位角相等，兩直線平行）.

∵FG⊥AB（已知），∴∠AGF＝90°（垂直定義）.

∵∠AGF是△BFG的一個外角， ∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）.

∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代換）.

∴CD⊥AB（垂直定義）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場預測發(fā)現(xiàn)：在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應降價_________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：6a2﹣5a+2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C (2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D 。

（1）確定拋物線及直線AC的函數(shù)關系式；

（2）點M在直線x =3上，求使 MN＋MD 的值最小時的M點坐標；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC 相交于點B，E 為直線AC 上的任意一點，過點E 作EF∥BD 交拋物線于點F，以B、D、E、F 為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E 的坐標；若不能，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：

（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內(nèi)部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)。

（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？

（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？

（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM 2.5造成的損失巨大，治理的花費更大．我國每年因為空氣污染造成的經(jīng)濟損失高達約5659億元．將5659億元用科學記數(shù)法表示為億元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=﹣x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．

（1）當t=3時，求l的解析式；

（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；

（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十邊形的內(nèi)角和為（　�。┒龋�

A. 1800 B. 1260 C. 1440 D. 1620

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案