【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為4000元的電視以4400元售出,平均每天能售出6臺.為了配合國家財(cái)政推出的“節(jié)能家電補(bǔ)貼政策”的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種電視的售價(jià)每降價(jià)50元,平均每天就能多售出3臺.
(1)現(xiàn)設(shè)每臺電視降價(jià)x元,商場每天銷售這種電視的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)每臺電視降價(jià)多少元時(shí),商場每天銷售這種電視的利潤最高?最高利潤是多少?
(3)商場要想在這種電視銷售中每天盈利3600元,同時(shí)又要使百姓得到更多實(shí)惠,每臺電視應(yīng)降價(jià)多少元?根據(jù)以上的結(jié)論,請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí),每個(gè)月的利潤不低于3600元?

【答案】
(1)

解:設(shè)每臺電視降價(jià)x元,商場每天銷售這種電視的利潤是y元,

根據(jù)題意得出:y=(6+ ×3)(4400﹣4000﹣x)=﹣ x2+18x+2400


(2)

解:∵y=﹣ x2+18x+2400=﹣ (x﹣150)2+3750,

∴當(dāng)x=150元時(shí),y最大=3750元;

答:每臺電視降價(jià)150元時(shí),商場每天銷售這種電視的利潤最高,最高利潤是3750元


(3)

解:∵商場要想在這種電視銷售中每天盈利3600元,

∴3600=﹣ (x﹣150)2+3750,

解得:x1=200,x2=100,

∵要使百姓得到更多實(shí)惠,

∴每臺電視應(yīng)降價(jià)200元,

∴售價(jià)在4200元到4300元范圍時(shí),每個(gè)月的利潤不低于3600元


【解析】(1)根據(jù)銷量乘以每臺利潤=總利潤,進(jìn)而得出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)利用配方法求出二次函數(shù)最值即可;(3)利用(1)中所求解析式以及一元二次方程的解法得出x的值,進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B坐標(biāo)為(18,6).
(1)求直線l1 , l2的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O,B重合),作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D,過點(diǎn)C,D分別向y軸作垂線,垂足分別為F,E,得到矩形CDEF.
①設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)
②若矩形CDEF的面積為60,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】如圖,根據(jù)2013﹣2017年某市財(cái)政總收入(單位:億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,下列判斷正確的是( 。

A. 2013~2017年財(cái)政總收入呈逐年增長

B. 預(yù)計(jì)2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元

C. 2014~2015年與2016~2017年的財(cái)政總收入下降率相同

D. 2013~2014年的財(cái)政總收入增長率約為6.3%

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【題目】為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),某市教育行政部門規(guī)定中學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間不能超過1.5小時(shí),為了了解該市中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,對部分學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)分別求出每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間為“1小時(shí)”和“2小時(shí)”的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,以及所用的時(shí)間為“1.5小時(shí)”的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次調(diào)查中,中學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的平均時(shí)間是否符合要求?并說明理由.

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【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),旱災(zāi)無情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請你幫助設(shè)計(jì)出來;

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長求面積的公式:若一個(gè)三角形的三邊長分別為a、bc,則這個(gè)三角形的面積為,其中.這個(gè)公式稱為海倫公式

數(shù)學(xué)應(yīng)用:

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1)請運(yùn)用海倫公式求ABC的面積;

2)設(shè)AB邊上的高為,AC邊上的高,求的值;

3)如圖2,AD、BEABC的兩條角平分線,它們的交點(diǎn)為I,求ABI的面積.

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