如下圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步單元練習(xí)　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：047

如下圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DG⊥AC，垂足分別為C，D，G，且∠1＝∠2．求證 ：EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年甘肅蘭州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)(sad)，如下圖，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA＝底邊/腰＝．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

(1)sad60°＝________．

(2)對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是________．

(3)如下圖，已知sinA＝，其中∠A為銳角，試求sadA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

如下圖，已知AC、BD是梯形ABCD的兩條對(duì)角線，AD∥BC，AB＝AC，求證：AB＋AC＜BD＋DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，連接BQ、CP，則BQ＝CP�！�

           

（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ＝CP。請(qǐng)你幫小亮完成證明。

（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ＝CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明。若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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