如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
(1)求BD的長.
(2)求菱形的面積.
分析:(1)先得出∠A=60°,△ABD是等邊三角形,從而得出BD.
(2)在Rt△AOB中,利用勾股定理求出AO,繼而得出AC,根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可得出答案.
解答:解:∵∠ADC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD是等邊三角形,
∴BD=AB=10.

(2)∵四邊形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,
在Rt△AOB中,AO=
AB2-OB2
=5
3

則AC=2AO=10
3
,
S菱形ABCD=
1
2
AC×BD=50
3
點評:本題考查了菱形的性質,屬于基礎題,注意掌握菱形的四邊相等及菱形的面積等于對角線乘積的一半.
練習冊系列答案
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(1)求證:AE=AF;
(2)若∠B=60°,點E,F(xiàn)分別為BC和CD的中點,求證:△AEF為等邊三角形.

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A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,若AB長為2
3
,則PM+PB的最小值是
3
3

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如圖:菱形ABCD中,E是AB的中點,且CE⊥AB,AB=6cm.
求:(1)∠BCD的度數(shù);
(2)對角線BD的長;
(3)菱形ABCD的面積.

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