【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3，過點(diǎn) B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對(duì)稱，D 為線段 BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則 AD+CD 的最小值是_____．

【答案】6

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線BC′的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1C交直線BC與點(diǎn)D，由圖象可知點(diǎn)D在C′B的延長(zhǎng)線上，由此可得出當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD＋CD的值最小，由此即可得出結(jié)論，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)算出AB＋CB的長(zhǎng)度即可．

作點(diǎn)A關(guān)于直線BC′的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1C交直線BC與點(diǎn)D，如圖所示．
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)D在C′B的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD＋CD最小，
而點(diǎn)D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，
∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)AD＋CD值最小，
此時(shí)AD＋CD＝AB＋CB＝3＋3＝6．

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng)；

（2）正方形ABCD沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過程中與正方形OEFG重疊部分面積為S，求S與m的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項(xiàng)，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OM⊥ON，斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角△ABC的斜邊AC在射線上，頂點(diǎn)C與O重合，若點(diǎn)A沿NO方向向O運(yùn)動(dòng)，△ABC的頂點(diǎn)C隨之沿OM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)O為止，則直角頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長(zhǎng) 55 千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中國(guó)第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的通道．據(jù)統(tǒng)計(jì)，港珠澳大橋開通后的首個(gè)周日經(jīng)大橋往來三地的車流量超過 3000輛次，客流量則接近 7.8 萬人次．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛 10 千米，其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到△DEF的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將1,2,3,……,100這100個(gè)自然數(shù),任意分為50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a,另一個(gè)記作b,代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,50組數(shù)代入后可求得50個(gè)值,則這50個(gè)值的和的最大值是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= ．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = =
= = =2﹣ ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實(shí)心石塔（圖1），小華想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數(shù)據(jù) ≈1.732， ≈1.414）

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