Question

操作與探究某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長(zhǎng)為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實(shí)驗(yàn)：在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使直尺平衡，記錄支點(diǎn)到直尺左、右兩端的距離分別為a、b。
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖④）；

（1）請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量，幫助該同學(xué)將前4次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的a、b值記錄在下表中：

（2）仔細(xì)觀察上表，請(qǐng)你在表中填寫(xiě)出第5次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)直尺平衡時(shí)的a、b值；
（3）從上述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請(qǐng)問(wèn)支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端多少厘米時(shí)直尺能夠平衡？（寫(xiě)出解題過(guò)程）

Answer 1

解：（1）
；
（2）第5次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)直尺平衡時(shí)a=5、b=1；
（3）從上述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和記錄表中，可以發(fā)現(xiàn)右端棋子每增加一粒支點(diǎn)像右移動(dòng)厘米；
（4）設(shè)支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端x厘米時(shí)直尺能夠平衡
    依題意得：
                            x=5.5
答：支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端5.5厘米時(shí)直尺能夠平衡。