【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=ax2+2ax+1與軸有且僅有一個公共點A,經(jīng)過點A的直線y2=kx+b交該拋物線于點B,交y軸于點C,且點C是線段AB的中點.
(1)求的值;
(2)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出當(dāng)y1 ≥y2 時,的取值范圍.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC.
(1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過A、C兩點的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標(biāo)出點O,并寫出作法)
(2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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【題目】正方形網(wǎng)格(邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙,正方形的頂點稱為格點)是我們在初中階段常用的工具,利用它可以解決很多問題.
(1)如圖①中,△ABC是格點三角形(三個頂點為格點),則它的面積為 ;
(2)如圖②,在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點,且面積最大的格點正方形(四個頂點均為格點);
(3)人們發(fā)現(xiàn),記格點多邊形(頂點均為格點)內(nèi)的格點數(shù)為a,邊界上的格點數(shù)為b,則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1,其中m,n為常數(shù).試確定m,n的值.
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【題目】八年級6班的一個互助學(xué)習(xí)小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結(jié)論成立嗎?
條件分別是:①BE=DF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( 。
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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【題目】點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: ① 兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時, ③ 當(dāng) x =1時, BC = 8
④ 當(dāng) x 逐漸增大時, yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是_ .
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【題目】如圖,O是菱形ABCD的對角線AC,BD的交點,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點.下列結(jié)論:①S△ADE=S△EOD;②四邊形BFDE也是菱形;③△DEF是軸對稱圖形;④∠ADE=∠EDO;⑤四邊形ABCD面積為EF×BD.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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