Question

解下列方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1），
②×5得，35x-25y=-45③，
①-③得，8y=104，
解得y=13，
把y=13代入②得，7x-5×13=-45，
解得x=3，
所以，方程組的解是；

（2）方程組可化為，
②-①得，2y=-18，
解得y=-9，
把y=-9代入①得，x+5×（-9）=6，
解得x=51，
所以，方程組的解是；

（3），
①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5-y=8，
解得y=-3，
所以，方程組的解是；

（4），
①+③得，3x+5y=11④，
②+③×2得，3x+3y=9⑤，
④-⑤得，2y=2，
解得y=1，
把y=1代入⑤得，3x+3=9，
解得x=2，
把x=2，y=1代入③得，2+2-z=5，
解得z=1，
所以，方程組的解是．
分析：（1）利用加減消元法求解即可；
（2）把方程組整理成一般形式，再利用加減消元法求解即可；
（3）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可；
（4）先消掉未知數(shù)z得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，利用加減消元法求出x、y的值，再代入第三個(gè)方程求出z的值，即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．