已知一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為4cm，下底長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)梯形的高為______cm，面積為______cm2．
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=CD=5cm，
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴EF=AD=4cm，
∵在Rt△ABE和Rt△DCF中，
AB=DC
AE=DF
，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF=
1
2
（BC-EF）
1
2
×（10-4）=3（cm），
在Rt△ABE，AE=
AB2-BE2
=4（cm），
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）•AE=
1
2
×（4+10）×4=28（cm2）．
故答案為：4，28．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(
AB+CD
2
)2；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰a的取值范圍是（　�。�
A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a(chǎn)＜7D．a(chǎn)＞7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長(zhǎng)為16，EB=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下五個(gè)結(jié)論：
①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；⑤△ADB≌△DAC．
其中正確結(jié)論有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，設(shè)∠A=X°，∠B=Y°，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，D為AF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求證：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四邊形ABGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P
（1）求證：OE=OF；
（2）寫出線段EF、PC、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．

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