11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為
9
．
分析：根據(jù)題干中給出的正方形的各邊長，要求△DEK的面積求3個正方形的面積加上△ERK的面積減去△ADE和△CDG和△PKG的面積即可．
解答：解：已知DC=4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，
則CG=4-3=1，AE=4+3=7，ER=3-1=2，
△DEK的面積=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S正方形FRKP+S△EKR-S△ADE-S△CDG-S△PKG
=16+9+1+1-14-2-2=9，
故△DEK的面積為9，
故答案為 9．
點評：本題考查了正方形的各邊長相等的性質(zhì)，考查了直角三角形面積的計算，考查了正方形各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，本題中正確的計算各三角形的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿正方形按逆時針方向運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點的運動速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時點P的坐標；
（4）若點P，Q保持（2）中的速度不變，則點P沿著AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減�。旤cP沿著這兩邊運動時，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點P的個數(shù)；若不能，直接寫不能．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C，D在第一象限，點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點Q從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，P，Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求正方形ABCD的邊長．
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求P，Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（s）的函數(shù)關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10）（8，4），點C在第一象限，且CE⊥x軸于E點，動點P在正方形ABCD的邊上，從A出發(fā)沿A-B-C-D以每秒1個單位的速度作勻速運動，同時點Q（1，0）以相同的速度在x軸上沿正方向運動，當P點到達D點時，兩點同時停止，設運動時間為t秒．
（1）當點Q運動至（20.5，0）時，則動點P在
BC
BC
邊上；
（2）求正方形點C坐標；
（3）問是否存在t（0≤t≤10）值，使△OPQ的面積最大？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，MN、MQ分別交正方菜ABCD的邊于E、F兩 點．
（1）試判斷ME與MF之間的數(shù)量關系，并給出證明．
（2）若將題中的“正方形MNPQ與正方形ABCD”改為“矩形MNPQ與矩形ABCD”，且BC=2AB，其他條件不變，當矩形MNPQ與矩形ABCD的位置如圖2所示時，請判斷ME與MF之間的數(shù)量關系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，將正方形置于平面直角坐標系xOy中，使AB在x軸的負半軸上，A點的坐標是（-1，0）．
（1）若經(jīng)過點C的直線y=-
125
x-8與x軸交于點E，求四邊形AECD的面積；
（2）是否存在經(jīng)過點E的直線l將正方ABCD分成面積相等的兩部分？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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