Question

【題目】甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖像，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在中途停留了h；
（2）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．

Answer 1

【答案】
（1）0.5
（2）解：設過點D（2.5，80），點E（4.5，300）的直線解析式為：y=kx+b，

則

解得，

∴過DE的直線解析式為：y=110x﹣195，

設過點O（0，0），A（5，300）的直線的解析式為y=mx，

則5m=300，得m=60，

即過點O、A的直線的解析式為：y=60x，

解得，x=3.9，

3.9﹣1=2.9h，

即轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9h追上貨車

【解析】解：（1）由圖像可知， 線段CD表示轎車在中途停留的時間是：2.5﹣2=0.5h，
故答案為：0.5；
（1）根據(jù)函數(shù)圖像可以得到轎車在中途停留的時間；（2）由圖像可知，兩車相遇在轎車行駛的DE段，只要求出直線DE的解析式和直線OA的解析式，聯(lián)立方程組即可求得相遇時間，用相遇的時間﹣轎車晚行駛的1小時，即可求得轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．