如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，AB=2.

（1）用尺規(guī)作圖，作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60º后得到的△AB1C1（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；

結(jié)論：                  為所求.

（2）在（1）的條件下，連接，求的長．

解：

 


  

（1）正確作出△AB1C1得2分，右圖為參考.

（2）根據(jù)作圖結(jié)果，連結(jié)B1C. 在Rt△ABC中，

∵∠C=90°,∠A=30°，AB=2,

     ∴BC=1.

     ∴.    

         由（1）可知∠B1AB=60°，可得∠B1AC=90°，又有AB =AB1=2.

        則在Rt△B1AC中，

        .

∴.                

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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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（2）求AD的長．

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