【題目】如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為16π，則弦AB的長為 ．

【答案】8
【解析】解：如圖，過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO， 設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，
∵AB與⊙P相切于C點(diǎn)，
∴PC⊥AB，PC=r，
又OP∥AB，
∴OD=PC=r，
由已知陰影部分面積為16π，得
π（R2﹣r2）=16π，即R2﹣r2=16，
∴AO2﹣OD2=R2﹣r2=16，
在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2﹣OD2=16，
即AD=4，
由垂徑定理可知AB=2AD=8．
所以答案是：8．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線l的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=cosθ，將曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線C1 ． （Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xln|x|+1，則f（x）的極大值與極小值之和為（ ）
A.0
B.1
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．⊙F與C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)P． （Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦長為 ，求|AB|；
（Ⅱ）判斷直線PA與C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半徑．
（2）過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且AC2=CECB．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：∠EBF=∠EAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，現(xiàn)計(jì)劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面AD的坡比i2（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極倡導(dǎo)學(xué)生展示自我，發(fā)展綜合素質(zhì)，在新學(xué)期舉辦的校園文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個(gè)類別中挑選一項(xiàng)報(bào)名參加比賽，八年級學(xué)生小明從本年級學(xué)生各個(gè)類別的報(bào)名登記表中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請解答下列問題：
（1）小明隨機(jī)抽取了名學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小華認(rèn)為如果知道八年級報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計(jì)圖就可以估算出八年級報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認(rèn)為如果知道初中三個(gè)年級報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計(jì)圖也可以估算出整個(gè)初中年級報(bào)名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認(rèn)為他倆的看法對嗎？并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案