證明：從1，2，3，…，11，12這12個數(shù)中任意取出7個數(shù)，其中至少有兩個數(shù)之差為6．
分析：可把12個數(shù)分成兩個數(shù)之差為6的6組，任取7個數(shù)，根據(jù)抽屜原則1作答即可求證．
解答：解：現(xiàn)將這12個數(shù)按下面的方式分成6組（1，7）；（2，8）；（3，9）；（4，10）；（5，11）；（6，12）．
任取7個數(shù)，根據(jù)抽屜原則1，至少有兩個數(shù)來自同一個抽屜，
這也就是說，至少有兩個數(shù)之差是6．
點評：考查抽屜原理的運用；把所給數(shù)分為兩個數(shù)之差為6的6組是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊向內(nèi)作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中點，N是BC的中點，連接MN．探究線段MN與BC之間的關(guān)系，并加以證明．
說明：如果你經(jīng)過反復探索沒有解決問題，可以從下面①、②中選取一種情況完成你的證明，選�、俦仍}少得6分，選�、诒仍}少得8分．
①如圖2，將正方形ACDE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點C、E分別落在AG、AB上；
②如圖3，將正方形ACDE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B、A、C在一條直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•常德）已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對角線的交點，一動點P從B開始，沿射線BC運動，連接DP，作CN⊥DP于點M，且交直線AB于點N，連接OP，ON．（當P在線段BC上時，如圖1：當P在BC的延長線上時，如圖2）
（1）請從圖1，圖2中任選一圖證明下面結(jié)論：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；
（2）設(shè)AB=4，BP=x，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點的四邊形的面積y與x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，如果
AB=DE，AC=DF，BE=CF
AB=DE，AC=DF，BE=CF
，那么
∠ABC=∠DEF
∠ABC=∠DEF
．（不能只填序號）
證明如下：

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科目：初中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

閱讀下面一段文字，完成后面的問題．如圖1，⊙O與⊙P外切于點A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是內(nèi)公切線，交BC于M，若D是BC的中點，設(shè)BD=a，DM=b，探索此時a與b之間的關(guān)系．以下是某同學解答過程中的一部分：
  解：∵MA、MC分別切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC2=MA2=MD·MB=b·(b+a)，
     ∴MC=．
  又∵D是BC的中點，即DB=DC=DM+MC，
      ∴a=b+，變形得：a-b=，
       兩邊平方得：___________ ．
      ∴整理得a與b所滿足的關(guān)系為 ____________．
問題：（1）補全以上解答過程（填在上文橫線上）：
 （2）若⊙O不動，把⊙P向左平移，分別得圖2，圖3，而AM變?yōu)楦罹�或外公切線，將題中的條件改為：“D為CM的中點，設(shè)BD=a，DM=b”，此時a與b滿足的關(guān)系式是 __________．請證明你從圖2或圖3中得到的結(jié)論（只選用一個圖形證明即可）．

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