Question

一人步行從甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同樣的路程，這樣10天可以到達(dá)乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到達(dá)乙地；如果每天都以第一種走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要________天．

Answer 1

7.5
分析：設(shè)a是第一次第一天走的路程，b是第二天起每天多走的路程，x是所求的天數(shù)．則根據(jù)題意，列出方程15a=x（a+9b）；然后再根據(jù)實(shí)際情況列出等式15a=a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+4b）+（a+5b）+（a+6b）+（a+7b）+（a+8b）+（a+9b）=10a+45b，再根據(jù)這兩個(gè)等式解答即可．
解答：設(shè)a是第一次第一天走的路程，b是第二天起每天多走的路程，x是所求的天數(shù)．則根據(jù)題意，得
15a=a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+4b）+（a+5b）+（a+6b）+（a+7b）+（a+8b）+（a+9b）=10a+45b，
∵15a=x（a+9b）
∴15a=10a+45b，
∴5a=45b，
∴a=9b，
∴15a=x（a+a），解得 x=7.5 （天）．
故答案為：7.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．