已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐標(biāo)軸上，且PO=240．求△ABP的面積．

解：∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，
∴A（-2，0），B（0，4），
當(dāng)點P在x軸的正半軸上時，S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484；
當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上時，S△ABP=S△OBP-S△AOB=×4×240-×2×4=476；
當(dāng)點P在y軸的正半軸上時，S△ABP=S△OAP-S△AOB=×2×240-×2×4=236；
當(dāng)點P在y軸的負(fù)半軸上時，S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244．
答：△ABP的面積為484或476或236或244．
分析：先求出AB兩點的坐標(biāo)，由于P點的位置不能確定，故應(yīng)分點P在x軸上、點P在y軸上兩種情況進(jìn)行討論．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是
 
、
 
；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體骰子（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知直線y=2x上的概率為（　　）
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；
（3）試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；
（4）根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B，y軸上點C的坐標(biāo)為（0，2），在x軸的正半軸上找一點P，使以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸負(fù)半軸上，AC=2．
（1）點P在直線y=-2x-4上，△PAC是以AC為底的等腰三角形，
①求點P的坐標(biāo)和直線CP的解析式；
②請利用以上的一次函數(shù)解析式，求不等式-x-2＞x+4的解集．
（2）若點M（x，y）是射線AB上的一個動點，在點M的運(yùn)動過程中，試寫出△BCM的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

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