Question

圓內(nèi)接正方形ABCD的一邊截出一個(gè)較小弓形（圖中陰影部分）面積為（π-2）cm²，則這個(gè)弓形的弧長(zhǎng)為（ ）
A．πcm
B．2πcm
C．1cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓的直徑時(shí)2r，則圓的面積是和正方形的面積即可利用r表示，則得到一個(gè)關(guān)于r的方程，解方程求得r的值，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解．
解答：解：設(shè)圓的直徑時(shí)2r，則圓的面積是：πr²，正方形的面積是：×（2r）²=2r²．
則弓形的面積是：（πr²-2r²）=π-2，
則r=2．
則弓形的弧長(zhǎng)是：=π（cm）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．