【題目】將一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如圖擺放,點D為AB的中點,DE交AC于點P,DF經(jīng)過點C,將△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°),DE′交AC于點M,DF′交BC于點N,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB,則∠ACD=∠A=30°,∠BCD=∠B=60°,由于∠EDF=90°,可利用互余得∠CPD=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=∠CDN=α,于是可判斷△PDM∽△CDN,得到=,然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=,于是可得=.
解:∵點D為斜邊AB的中點,
∴CD=AD=DB,
∴∠ACD=∠A=30°,∠BCD=∠B=60°,
∵∠EDF=90°,
∴∠CPD=60°,
∴∠MPD=∠NCD,
∵△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°),
∴∠PDM=∠CDN=α,
∴△PDM∽△CDN,
∴=,
在Rt△PCD中,∵tan∠PCD=tan30°=,
∴=tan30°=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果a+b=c,且a、b都大于c,那么a、b一定是( )
A. 同為負(fù)數(shù) B. 一個正數(shù)一個負(fù)數(shù) C. 同為正數(shù) D. 一個負(fù)數(shù)一個是零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若3a+2b-1>2a+3b,則a、b的大小關(guān)系為( )
A. a<b B. a>b C. a=b D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在本學(xué)期的前四次數(shù)學(xué)測驗中得分依次是95,82,76,88,馬上要進(jìn)行第五次測驗了,他希望五次成績的平均分能達(dá)到85分,那么這次測驗他應(yīng)得( )分.
A.84 B.75 C.82 D.87
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的弦心距等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】美國航空航天局發(fā)布消息,2011年3月19日,月球?qū)⒌竭_(dá)19年來距離地球最近的位置,它與地球的距離約為356000千米,其中356000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( 。
A. 3.56×105 B. 0.356×106 C. 3.56×104 D. 35.6×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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