如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著三邊AB、BC、CA分別長9cm、7cm、4cm的三角形ABC的外側(cè)無滑動地滾動一周并回到開始的位置，則圓心O所經(jīng)過的路線的長度是
（20+2π）
（20+2π）
cm．
分析：圓在三角形的三個角的頂點處旋轉(zhuǎn)的路線是弧，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)圓轉(zhuǎn)動時在三個角上共轉(zhuǎn)動了圓心角360°的弧長，根據(jù)弧長公式即可求得長度，然后加上三角形的周長即可求解．
解答：解：圓在三角形的三個角的頂點處旋轉(zhuǎn)的角度是：360°，
則旋轉(zhuǎn)的路線長是：l=
360π×1
180
=2π，
圓心O所經(jīng)過的路線的長度=9+7+4+2π=20+2π．
故答案為：（20+2π）．
點評：本題考查了弧長的計算公式，正確理解圓心經(jīng)過的路線是關(guān)鍵，注意掌握弧長的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是
 
cm（精確到0.01cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將半徑為1cm的圓形紙片折疊后，圓弧AB總在圓心O的下方，那么折痕AB的長度d的取值范圍
0＜d＜
3
0＜d＜
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著三邊AB、BC、CA分別長9cm、7cm、4cm的三角形ABC的外側(cè)無滑動地滾動一周并回到開始的位置，則圓心O所經(jīng)過的路線的長度是______cm．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是    cm（精確到0.01cm）．

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