等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為
 
cm2．
分析：等邊三角形的周長為12cm，則其邊長為4cm，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD=
AB2-BD2
=2
3
cm，
∴△ABC的面積=
1
2
BC•AD=
1
2
×4cm×2
3
cm=4
3
cm2，
故答案為 4
3
．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•北海）如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　�。�

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已知等邊△ABC的周長為6厘米，求它的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（　　）
A、5+2
3
B、5+
3
C、3+2
3
D、3+
3

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西北海卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置

出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了：【    】

A．2周          B．3周          C．4周          D．5周

 

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