Question

某公司董事會撥出總額為40萬元款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎的職工．原來設(shè)定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后因考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟效益，現(xiàn)在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4方元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共    人．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中給出的條件列出兩個三元一次方程，再根據(jù)X、Y、Z均為正整數(shù)，便可解得X+Y+Z的值．
解答：解：設(shè)該公司本年底獲得一、二、三等獎的職工分別是X，Y，Z人．
5X+3Y+2Z=40 （1）
15X+4Y+Z=40 （2）
（2）*2-（1）得5X+Y=8，
由于X，Y，Z為正整數(shù)，
0＜5X＜8，X=1，Y=3，從而得出Z=13．
X+Y+Z=17
該公司本年底獲得一、二、三等獎的職工共17人．
故答案為：17．
點評：本題主要考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．