16、如圖，OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，則互余的角有（　�。�
分析：利用兩角互余和為90°，以及角平分線的定義來判斷．
解答：解：∵OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，
∴互余的角分別是：∠AOC與∠COB；∠AOC與∠DOE；∠AOC與∠DOB；
∠COB與∠BOD；∠COB與∠DOE；∠DOE與∠BOD．共六對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角的定義，數(shù)的時(shí)候要從一個(gè)角開始，不要漏掉．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
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x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的表達(dá)式；
（3）過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．設(shè)OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的表達(dá)式；
（3）過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．設(shè)OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，則互余的角有


  1. A.
    3對(duì)
  2. B.
    4對(duì)
  3. C.
    5對(duì)
  4. D.
    6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市翔安區(qū)九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△內(nèi)接于⊙，點(diǎn)在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．

 

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