Question

【題目】計算下列各題
（1）計算：4sin60°﹣|3﹣ |+（ ）﹣2；
（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣2 +3+4

=7

（2）解：方法一：移項，得x2﹣ x= ，

配方，得（x﹣ ）2=1

由此可得x﹣ =±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

方法二：a=1，b=﹣ ，c=﹣ ．

△=b2﹣4ac=（﹣ ）2﹣4×1×（﹣ ）=4＞0

方程有兩個不等的實數(shù)根

x= = = ±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

【解析】（1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）利用配方法或公式法解答此題，均可得結(jié)果．
【考點精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．