【題目】如圖,直線直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2).

(1)求直線和雙曲線的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象直接寫出時(shí)x的取值范圍.

【答案】(1),;(2)x﹣2.

【解析】

試題分析:(1)由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出k=6,得出雙曲線的解析式.求出A的坐標(biāo)為(1,6),由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式;

(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),即可得出當(dāng)y10時(shí)x的取值范圍.

試題解析:(1)點(diǎn)B(﹣3,﹣2)在雙曲線上,k=6,雙曲線的解析式為

把y=6代入得:x=1,A的坐標(biāo)為(1,6),直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn),,解得:,直線的解析式為直線

(2)由直線得,x=﹣2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),當(dāng)時(shí)x的取值范圍是x﹣2.

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