Question

（1）已知點(diǎn)A（2，3），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線段OA′，則點(diǎn)A′關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）將直線y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線L₁，則直線L₁關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式為______；
（3）寫出直線y=kx+b關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式______．

Answer 1

【答案】分析：（1）點(diǎn)A（2，3），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線段OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)A'關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為2-1-2=-1．
（2）將直線y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線L₁的解析式為：y=2x-1，則直線L₁關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的比例系數(shù)互為相反數(shù)，截距應(yīng)是3，則解析式為y=-2x+3．
（3）由（1）（2）得到一般的結(jié)論：比例系數(shù)互為相反數(shù)，截距為2-原截距．
解答：解：（1）已知點(diǎn)A（2，3），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線段OA'，則點(diǎn)A'關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）；

（2）將直線y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線L₁，則直線L₁關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式為y=-2x+3；

（3）寫出直線y=kx+b關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式y(tǒng)=-kx+2-b．（本題滿分6分）
點(diǎn)評(píng)：圖形的平移和翻折要?dú)w結(jié)為點(diǎn)的平移和翻折，注意從具體事例中得到一般結(jié)論．