【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，則△DEF的面積為______．

【答案】cm

【解析】∵AD是△ABC的角平分線,∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°

∵AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，

∴AF=DF，

∴∠ADF=∠EAD，

∴∠ADF=∠CAD，

∴AC∥DF，

∴∠BDF=∠C=90°，∵

∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，

設(shè)DE=x，則EF=BE=x，BD=DF=2x，

在Rt△BED中, ，

∴，

解得 (負(fù)值舍去), ，

∴△DEF的面積為(2+2)×(2+2)÷2=64.

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來某市加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬元，2015年將投入3600萬元，該市投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　�。�

A. 2500x2=3600 B. 2500（1+x）2=3600

C. 2500（1+x%）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式3x2－3x的公因式是（ ）

A. 3 B. x C. 3x D. 3x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地迎接廬陽區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊(duì)成員的身高如下表：

身高（cm）

170

172

175

178

180

182

185

人數(shù)（個(gè)）

2

4

5

2

4

3

1

則該校排球隊(duì)21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（　�。�

A. 185，178B. 178，175C. 175，178D. 175，175

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x2-1化為一元二次方程的一般形式為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_________度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”題設(shè)為_____________，結(jié)論為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：a3－a=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（﹣5，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣5，﹣4）B. （5，﹣4）C. （5，4）D. （﹣5，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案