如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請(qǐng)猜測(cè)∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=∠ECD，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角可得∠BAC＞∠ACD，∠ECD＞∠B，從而得解．
解答：解：∠BAC＞∠B．
理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠ACD，
∴∠BAC＞∠ECD，
∵∠ECD是△BCD的外角，
∴∠ECD＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設(shè)點(diǎn)F為弧AD上一點(diǎn)，且弧AF=弧BC，DF的延長(zhǎng)線BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
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AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個(gè)什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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