Question

如圖所示，某人站在離公路的垂直距離為60m的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)公路上有汽車從點(diǎn)B以=10m/s的速度沿著公路勻速行駛，點(diǎn)B與人相距100m，那么此人最少以多大的速度奔跑才能與汽車相遇？(公路為直線)

Answer 1

答案：6m/s
解析：

解：在公路上任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，設(shè)人的最小速度為u，并與車恰好在D點(diǎn)相遇，用時(shí)為t，在Rt△ACD中，由勾股定理，得. 代入相應(yīng)的物理量，有　　 ①. 將已知數(shù)據(jù)代入①，得　　 ②. 在②式左右兩邊同除以， 得　　 ③. 令，，則③變?yōu)?/FONT>.由此可知，這是一個(gè)二次函數(shù)，且a=100＞0.故y有最小值，，即有最小值0.36，得.

提示：

根據(jù)題意，在公路上任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，設(shè)人的最小速度為u，并與車恰好在D點(diǎn)相遇，用時(shí)為t，然后根據(jù)勾股定理得出，再代入相應(yīng)的物理量，得到一個(gè)相等關(guān)系式，再利用二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決.