Question

填表：用長(zhǎng)度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形

三角形的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
所用的火柴的根數(shù)	3	5	7	9	11	…	2n+1

Answer 1

分析：按照?qǐng)D中火柴的個(gè)數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根，所以當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形個(gè)數(shù)增加n-1個(gè)，那么此時(shí)火柴棒的個(gè)數(shù)應(yīng)該為：3+2（n-1）進(jìn)而得出答案．

解答：解：根據(jù)圖形可得出：
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；
當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；
…
由此可以看出：每當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，火柴棒的個(gè)數(shù)相應(yīng)的增加2，
則5個(gè)三角形，所用的火柴的根數(shù)為：2×5+1=11．
所以，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n-1）=2n+1．
故答案為：9，11，2n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形變化類，本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律：三角形的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，火柴棒的個(gè)數(shù)增加2根，然后由此規(guī)律解答．