Question

（2005•威海）關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+1）x+k-2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-（k+1），c=k-2，
∴△=[-（k+1）]²-4×1×（k-2）
=k²-2k+1+8=（k-1）²+8＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0，（a≠0，且a，b，c是常數(shù)）
若△＞0則有兩不相等的實(shí)數(shù)根；
若△＜0，則無(wú)實(shí)數(shù)根；
若△=0，則有兩相等的實(shí)數(shù)根．