線段AB=a，C點在AB的延長線上，B點是AC的黃金分割點，則BC=
5
-1
2
5
-1
2
a，AC=
5
+1
2
5
+1
2
a．
分析：根據(jù)黃金分割的定義即把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值
5
-1
2
叫做黃金比，即可得出答案．
解答：解：∵線段AB=a，C點在AB的延長線上，B點是AC的黃金分割點，
∴
BC
AC
=
AB
BC
，
∴BC=
5
-1
2
a，
∴AC=
5
+1
2
a；
故答案為：
5
-1
2
，
5
+1
2
．
點評：此題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=
34
AC，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
（2）如圖：已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=
23
AC，D為BC的中點，求AD的長．精英家教網(wǎng)
（3）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB=2，C點在AB上，C點是AB的黃金分割點，則BC=
5
-1或3-
5
5
-1或3-
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）①在如圖1所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線和平行線．
②如圖2，已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=
2
3
AC，D為BC的中點，求AD的長．
（2）有這樣一道計算題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同學把x=
1
2
看錯成x=-
1
2
，但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

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