Question

解下列不等式和不等式組：
（1）

x-1

2

-

x

4

≤-1．
（2）

3(1-x)＜5-x x-1 2 ＜ x 3

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．
（2）先解不等式組中的兩個(gè)不等式，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（x-1）-x≤-4，
去括號得，2x-2-x≤-4，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x≤-2；

（2）

3(1-x)＜5-x① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
解①得，x＞-1，
解②得，x＜3，
解集為-1＜x＜3．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．
求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．