如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

 

【答案】

通過(guò)角度和直線的平行

【解析】

試題分析：解：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分

又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分

∴AB∥CD   又∵AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)平行四邊形的基本判定知識(shí)的理解和運(yùn)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
①
，
③
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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