8．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．DE=DCB．AD=DBC．AD=BCD．BC=AE

分析 根據(jù)題意和圖形可以分別推出各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

解答 解：∵△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，
∴AB=2BC，AD=DB＞AE，
∴AD=DB，故選項(xiàng)B正確，
AD＞BC，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，
BC=AE，故選項(xiàng)D正確，
∵∠DEB=∠DCB=90°，
在Rt△DBE和Rt△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BE}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴Rt△DBE≌Rt△DBC（HL），
∴DE=DC，故選項(xiàng)A正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，然后每月交租金380元，B家房主的條件是：每月交租金580元．
（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，那么租哪家的房子合算？
（2）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租A家的房子合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：-32+（7-9）3÷$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．渝東北高速公路檢修隊(duì)乘車(chē)沿一段東西方向比直的公路檢修，如果約定從A地出發(fā)向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）
+12，-10，+7，-1，-4，+16
（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？
（2）在汽車(chē)行駛過(guò)程中，若每行駛1千米耗油0.1升，公路檢修隊(duì)檢查到第四處的加油站時(shí)，剛好油用完，加油時(shí)發(fā)現(xiàn)比上次加油時(shí)油價(jià)下跌了0.2元/升，檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，共用油費(fèi)41.2元，問(wèn)此次加油的油價(jià)是每升多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）因式分解：x3+2x2y+xy2
（2）計(jì)算：$\frac{a}{{a}^{2}-^{2}}$$-\frac{1}{a+b}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．己知：四點(diǎn)A、B、C、D的位置如圖所示，根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．
（1）畫(huà)直線(xiàn)AD、直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)O；
（2）畫(huà)射線(xiàn)AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：
（1）-1-5-（-3）+（-4）
（2）-32+50-（-2）3×（-$\frac{1}{5}$）-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）+（$\frac{1}{2}$m2-1）．
（1）求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2m-2，-2m-1），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案