如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則△AEF的面積是　   　．


3

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠B=∠D=60°。

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴AB•AE=CD•AF，∠BAE=∠DAF=30°。

∴AE=AF。

∵∠B=60°，∴∠BAD=120°�！唷�EAF=120°﹣30°﹣30°=60°。

∴△AEF是等邊三角形�！�AE=EF，∠AEF=60°。

∵AB=4，∴AE=2�！�EF=AE=2。

過A作AM⊥EF，交EF于點M,

∴AM=AE•cos60°=3。

∴△AEF的面積是：EF•AM=×2×3=3。


練習冊系列答案
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名著《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的  ； 若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

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為迎接“五一”的到來，同學們做了許多拉花布置教室準備召開“五一”聯(lián)歡晚會，小剛搬來一架高2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻距離應為（     ）

A．0.7米

B．0.8米

C．0.9米

D．1.0米

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如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

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如圖，小聰用一塊有一個銳角為的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度=        米         

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計算：；

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如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；

（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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請你寫出一個二次三項式：　               　．

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下列各組算式中，運算結(jié)果最小的是（　　　）

  Ａ．    Ｂ．    Ｃ．   Ｄ．

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