Question

某中學八年級共有400名學生，學校為了增強學生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖如圖所示．
（1）圖中第五個小組的頻數是多少？
（2）第四小組和第五個小組的頻率各是多少？
（3）這次測驗中，八年級全體學生成績在59.5～69.5中的人數約是多少？

Answer 1

分析：（1）根據直方圖用總數減去前四個小組的頻數即可得出第五個小組的頻數；
（2）用第四小組和第五個小組的頻數除以總數即可；
（3）要先算出樣本中成績在59.5～69.5中的人數的頻率，再乘以八年級全體學生的人數即可．

解答：解：（1）根據直方圖得：
第五個小組的頻數=50-5-9-13-13=10；
（2）第四小組的頻率=

13

50

=0.26；
第五個小組的頻率=

10

50

=0.2；
（3）∵成績在59.5～69.5中的頻率=

9

50

=0.18，
∴八年級全體學生成績在59.5～69.5中的人數約是400×0.18=72人；

點評：本題考查了頻率分布直方圖；是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題，主要考查利用統(tǒng)計圖，處理數據的能力和利用樣本估計總體的思想，解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．