(2003•南寧)已知△ABC∽△A′B′C′,它們的相似比是2:3,△ABC的周長為6,則△A′B′C′的周長為   
【答案】分析:利用相似三角形的周長的比等于相似比列式求解.
解答:解:∵△ABC的周長:△A′B′C′的周長=2:3,△ABC的周長為6,
∴△A′B′C′的周長==9.
點評:本題用到的知識點為:相似三角形周長的比等于相似比.
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(2003•南寧)如圖所示,已知A,B兩點的坐標分別為(28,0)和(0,28).動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動,動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動(即EF∥x軸),并且分別與y軸,線段AB交于E,F(xiàn)點,連接FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)當t=1秒時,求梯形OPFE的面積,當t為何值時,梯形OPFE的面積最大,最大面積是多少?
(2)當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時,求線段PF的長;
(3)設(shè)t的值分別取t1,t2時(t1≠t2),所對應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2.試判斷這兩個三角形是否相似,請證明你的判斷.

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