Question

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BC=2，則DE+DF為（ ）

A．2
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先設BD=x，則CD=2-x，根據(jù)△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數(shù)求出ED和ED的長，即可得出DE+DF的值．
解答：解：設BD=x，則CD=2-x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°．
∴ED=sin60°•BD，即ED=x，
同理可證：DF=，
∴DE+DF=x+=；
故選B．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質，用到的知識點是三角函數(shù)，難度不大，有利于培養(yǎng)同學們鉆研和探索問題的精神．