Question

如圖，△ABC的中線BE與CD交于點G，連接DE，下列結(jié)論不正確的是

1. A.
   點G是△ABC的重心
2. B.
   DE∥BC
3. C.
   △ABC的面積=2△ADE的面積
4. D.
   BG=2GE

Answer 1

C
分析：根據(jù)DE是△ABC的中位線可判斷出選項A、B、C的正確與錯誤，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方可判定選項B．
解答：∵△ABC的中線BE與CD交于點G，
∴點G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=BC，所以選項A、B正確；
∵點G是△ABC的重心，根據(jù)重心性質(zhì)或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴選項D正確；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面積=4△ADE的面積，
所以選項C錯誤．
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對三角形中位線定理和三角形重心的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此題的知識點．