Question

（2012•浦口區(qū)一模）甲、乙兩人玩一個轉(zhuǎn)盤游戲．準(zhǔn)備如圖三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動全部三個轉(zhuǎn)盤，指針停下后，三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平？說明你的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出樹狀圖，得出所有結(jié)果，進(jìn)而計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：這個游戲不公平．
根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8種等可能結(jié)果，
其中6種結(jié)果含有相同數(shù)字，分別是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
因此P_{（甲獲勝）}=

6

8

=

3

4

，P_{（乙獲勝）}=1-

3

4

=

1

4

．
游戲不公平．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．