Question

（2013•香坊區(qū)二模）校運(yùn)動(dòng)會前，小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長跑比賽，比賽過程中小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：
①小明比賽前的速度為180米/分；
②小明和小亮家相距540米；
③小亮在跑步過程中速度始終保持不變；
④小明離家7分鐘時(shí)兩人之間的距離為80米；
⑤小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時(shí)的速度返回，再經(jīng)過0.9分鐘兩人相遇，
其中一定正確的個(gè)數(shù)（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象可以求出小明比賽前的速度為（540-440）÷1=100米/分，甲乙兩家的距離為540米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程就可以求出小亮在比賽前的速度與220比較久可以確定是否發(fā)生變化，根據(jù)比賽時(shí)甲乙的速度關(guān)系就可以求出比賽2分鐘時(shí)甲乙的距離，⑤先求出14分鐘時(shí)小亮在小明前面的距離，再由相遇問題就可以求出結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)圖象及題意，得
①小明比賽前的速度為：（540-440）÷1=100米/分≠180米/分，故①錯(cuò)誤；
②小明與小亮家相距：540米；故②正確；
③小亮在比賽前的速度為：440÷2-100=120米/秒≠220米/秒；故③錯(cuò)誤；
④小明離家7分鐘時(shí)兩人之間的距離為：（7-5）（220-180）=80米，故④正確；
⑤小亮從家出門跑了14分鐘后兩人之間的距離為：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回時(shí)與小明相遇的時(shí)間為：400÷（180+220）=1分鐘，故⑤錯(cuò)誤．
∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評：本題是一道關(guān)于行程問題的一次函數(shù)試題，考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，相遇問題，追擊問題的綜合運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用行程問題的數(shù)量關(guān)系解答是關(guān)鍵．