Question

若|x-3|=|x|+3，則x的取值范圍是

1. A.
   x≥0
2. B.
   x≤0
3. C.
   x＞0
4. D.
   x＜0

Answer 1

B
分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，要化簡(jiǎn)絕對(duì)值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三種情況進(jìn)行分析．
解答：①當(dāng)x≥3時(shí)，原式可化為：x+3=x-3，無(wú)解；
②當(dāng)0≤x≤3時(shí)，原式可化為：x+3=3-x，此時(shí)x=0；
③當(dāng)x≤0時(shí)，原式可化為：-x+3=3-x，等式恒成立．
綜上所述，則x≤0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，解決此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)等式是否成立進(jìn)行判斷．