Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則AB的長為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，由AD∥BC，可得四邊形ADCE是平行四邊形，又由AB=CD，∠B=60°，易證得△ABE是等邊三角形，則可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD，CE=AD，
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=4．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．