【題目】如圖，在中，對角線、交于點，過點作，交延長線于點，交于點，若，，，求的長.

【答案】2

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得到∠ADB=30°，OD=，進(jìn)而求出FD，過O作OG∥AB，交AD于G點，易知△AEF∽△GOF，得到，又因為，故相似比為1，得到AF=GF，設(shè)AF=GF=x，則AD=6+x，又AG=AF+GF=，列出方程解出x即可.

∵

∴AD∥BC，OD=

∵

∴∠ADB=30°

∵

∴∠DOF=90°

在Rt△ODF中，∠FDO=30°，OD=

∴OF=3，FD=6

如圖，過O作OG∥AB，交AD于G點

∴△AEF∽△GOF

∴

∵EF=OF

∴AF=GF

∵O是BD中點

∴G是AD中點

設(shè)AF=GF=x，則AD=6+x

∴AG=AF+GF=

∴x+x=

∴x=2

∴AF=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）.

（1）直接寫出點B和點C的坐標(biāo)：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點，若△ADE沿直線AE翻折，使點D落在BC邊上點處，F為AD上一點，且，EF與BD相交于點G，與BD相交于點H，，HG=2,則BD=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，與軸交點在和之間（包含這兩個點）運(yùn)動，有如下四個結(jié)論：

①拋物線與軸的另一個交點是；

②點，在拋物線上，且滿足，則；

③常數(shù)項的取值范圍是；

④系數(shù)的取值范圍是.

上述結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程﹣＝1的解為非負(fù)數(shù)，又使不等式組有解，且至多有5個整數(shù)解，則滿足條件的a的和為（　�。�

A.﹣5B.﹣3C.3D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x+與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與直線AC交于點E．

（1）若點P為直線AC上方拋物線上的動點，連接PC，PE，當(dāng)△PCE的面積S△PCE最大時，點P關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點Q，此時點T從點Q開始出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動至y軸上的點F處，再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動至x軸上的點G處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動至直線AC上的點H處，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及QF+FG+AH的最小值．

（2）將△BOC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°，邊BO所在直線與直線AC交于點M，將拋物線沿射線CA方向平移個單位后，頂點D的對應(yīng)點為D′，點R在y軸上，點N在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以點D′，R，M，N為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出N點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線另一個交點（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當(dāng)x＜0時，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O的半徑為25cm，弦AB＝40cm，弦CD＝48cm，AB∥CD．求這兩條平行弦AB，CD之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案