精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．

求證：S1∶S2＝1∶3；

(3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

（1）易求得, , 因此得證.

(2)易證得∽,且相似比為，得證.

（3）120°，   （當E,C,P三點在一條直線上時，即可求解）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長為（　　）
A、10B、5C、6D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點D、E，聯結AE，DE．
（1）求BC的長；
（2）求△AED的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案