Question

如圖，將矩形沿圖中虛線剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個(gè)正方形．若x=

1

3

，則

x

y

的值等于（　�。�

• A．3
• B．2

  5

  -1
• C．

  5 +1

  2

• D．1+

  2

Answer 1

分析：觀察圖形可得，兩個(gè)直角梯形的斜腰重合在一起可以組成一個(gè)長為x，寬為y的矩形，兩個(gè)直角三角形的斜邊重合可以組成一個(gè)長為x，寬為（x+y）的矩形，兩個(gè)矩形放在一起恰好可以組成一個(gè)邊長為x的正方形，然后根據(jù)剪拼前后兩個(gè)圖形的面積不變列式求解即可．

解答：解：由題意得，拼成的正方形的面積與長方形的面積相等，即：x2=（x+y）•y
當(dāng)x=

1

3

時(shí)，y=

5 -1

6

，

x

y

=

5 +1

2

故選C．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的剪拼及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)四塊圖形的特點(diǎn)，找出可以重合的邊，拼接出正方形并得到正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．