△ABC是半徑為
15
的圓內(nèi)接三角形，以A為圓心，
6
2
為半徑的⊙A與邊BC相切于D點，則AB•AC的值為（　�。�
A．
3
10
2
B．4C．
5
2
D．3
10
如圖，點S是△ABC的外接圓圓心，作直徑BE，連接EC，則
∠BCE=90°，BE=2
15
，
∵AD⊥BC
∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
∵S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
AD•BC，
∴AB•AC•
BC
BE
=AD•BC，
∴AB•AC=3
10
．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3
3
cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動．設運動的時間為t（0≤t≤2），連接MN，當t為何值時△BMN為直角三角形？并求此時該三角形的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點P，且OP=3cm，則直線l與OD的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧AB上的一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線于點P，MD與OA交于點N．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BC=3，PA=
3
5
BO，過點B作BC∥MP交⊙O于點C，求BO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點，動點P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地立即停止運動．
（1）如果∠POA=90°，求點P運動的時間；
（2）如果點B是OA延長線上的一點，AB=OA，那么當點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（　　）
A．3次B．5次C．6次D．7次

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上的一點，CD交⊙O于點D，且∠A=∠C=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請判斷線段AC是BC的多少倍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB為直徑作⊙O．試探究：
（1）當a，b，c滿足什么關(guān)系時，⊙O與DC相離？
（2）當a，b，c滿足什么關(guān)系時，⊙O與DC相切？
（3）當a，b，c滿足什么關(guān)系時，⊙O與DC相交？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A為⊙O外一點，射線AB、AC分別切⊙O于B、C兩點，若∠A=60°，則∠BOC=______．

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同步練習冊答案