精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對角線交于O，過O作兩底的平行線分別交兩腰于M、N．若AB=18，CD=6，則MN的長為
 
．
分析：根據(jù)題意，可先判斷出圖中所有的相似三角形，再根據(jù)對應(yīng)邊的比相等，利用等比性質(zhì)即可求得MN的值．
解答：解：∵M(jìn)N∥CD
∴△AOM∽△ACD，△BON∽△BCD，△COD∽△AOB
∴
OM
CD
=
OA
AC
，
ON
CD
=
OB
BD
，
OA
OC
=
OB
OD
=
AB
CD
，
又AB=18，CD=6，
∴
OM
AB
=
OD
DB
=
CD
AB
=
1
4
，即OM=
1
3
×18=4.5，
ON
DC
=
OB
BD
=
3
4
，即ON=
3
4
×6=4.5，
∴MN=OM+ON=9．
故答案為9．
點(diǎn)評：此題綜合考查了相似三角形的對應(yīng)邊的比相等以及等比性質(zhì)的應(yīng)用；把相關(guān)比例線段進(jìn)行合理聯(lián)系是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，有以下四個結(jié)論：
①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始終正確的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關(guān)系正確是（　�。�
A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，有以下三個結(jié)論：
（1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD的面積為34cm2，AE=BF，CE與DF相交于O，△OCD的面積為11cm2，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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同步練習(xí)冊答案