Question

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．
（1）如圖①，α=________°時，BC∥DE；
（2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：
圖②中α=________°時，________∥________；圖③中α=________°時，________∥________．

Answer 1

解：（1）α=∠CAD-∠CAB=45°-30°=15°．
（2）圖②中α=60°時，BC∥DA，圖③中α=105°時，BC∥EA．
分析：（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；
（2）利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，并判斷旋轉(zhuǎn)角為多少度，難度不大，但易錯．